Lehrstuhl A für Mathematik Aachen, den 07.11.2002

Prof. Dr. S. Walcher Dipl.-Math. Bernd Ohligs

3. Übung zur Mathematik für Biologen

(Abgabe: Donnerstag, 14.11.2002, vor der Übung)

Hinweis: Die Diskussionsstunde am Donnerstag, 14.11., findet nicht im Hörsaal BS I sondern im Hörsaal H 201 statt.

Hausaufgaben

Aufgabe 1: Eine Enzymeinheit setzt unter Standardbedingungen ein Mikromol Substrat pro Minute um. Wieviele Einheiten benötigt man, um 2,7 Millimol Substrat in 15 Minuten umzusetzen?

Aufgabe 2: Wieviel Liter Wasser muss man 10 Litern einer 15%igen Lösung zugeben, damit eine 10%ige Lösung entsteht?

Aufgabe 3: Bestimmen Sie die Lösungsmengen der folgenden Gleichungssysteme:

a) \begin{matrix}2x + 3y = 45 \\ 3x − 2y = 25 \end{matrix}  b) \begin{matrix}2x − y = 10 \\ −10x + 5y = −50 \end{matrix}  c) \begin{matrix}x − 3y = 1 \\ −2x + 6y = −1. \end{matrix}

Aufgabe 4: Die Lösungen A und B haben jeweils eine Konzentration von 10% und 20%. Wie muss man A und B mischen, um 100 Liter einer 18%igen Lösung zu erhalten?

Aufgabe 5*: (Reaktion chemischer Substanzen A und B) Die Dissoziationskonstante der Reaktion sei K=0,5 Molar.

a) Es werden 0.3 mol A und 0,5 mol B in 1 Liter Lösung gemischt. Wie groß sind die Konzentrationen [A],[B] und [AB] im Gleichgewicht?

b) Es wird 0,9 mol A zugegeben, und eine Messung ergibt [AB]=0,3 Molar im Gleichgewicht. Wieviel wurde von der Substanz B zugegeben?

Präsenzaufgaben

Aufgabe 1: Eine Enzymeinheit setzt unter Standardbedingungen zwei Mikromol Substrat pro Minute um. Wieviel Millimol Substrat setzen 100 Einheiten in einer Stunde um?

Aufgabe 2: Es liegen drei Lösungen A, B und C eines Stoffes vor, wobei A 5%ig und B 10%ig sei.

a) Wieviel muss man von den Lösungen A und B mischen, um einen Liter einer 7%igen Lösung zu erhalten?

b) Eine Mischung von 1 Liter A, 2 Liter B und 20 Liter C ist 3%ig. Wie hoch ist die Konzentration in C?

Aufgabe 3: Bestimmen Sie die Lösungsmengen der folgenden Gleichungssysteme:

a) \begin{matrix}x + 3y = 7 \\ 3x − 2y = −1 \end{matrix}  b) \begin{matrix}x + 2y = 1 \\ −2x − 4y = −1 \end{matrix}  c) \begin{matrix}x − 3y = 1 \\ 7x − 21y = 7. \end{matrix}